平均差怎么算例题
更新日期：2026-11-11 22:31:04
| 标题 | 平均差怎么算例题 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 内容 | 平均差是衡量一组数据与其平均值之间偏离程度的统计量，它能帮助我们了解数据的离散程度。下面通过一个具体的例题来说明如何计算平均差。 一、什么是平均差？ 平均差（Mean Deviation）是指一组数据中各个数值与这组数据的平均数之间的绝对差的平均值。其公式为： $$ \text{平均差} = \frac{\sum | x_i - \bar{x} | }{n} | x_i - \bar{x} | $ 表示每个数据点与平均数的绝对差。 |
| 成绩 $ x_i $ | 绝对差 $ | x_i - \bar{x} | $ |
| 78 | $ | 78 - 83.9 | = 5.9 $ |
| 82 | $ | 82 - 83.9 | = 1.9 $ |
| 85 | $ | 85 - 83.9 | = 1.1 $ |
| 90 | $ | 90 - 83.9 | = 6.1 $ |
| 75 | $ | 75 - 83.9 | = 8.9 $ |
| 88 | $ | 88 - 83.9 | = 4.1 $ |
| 92 | $ | 92 - 83.9 | = 8.1 $ |
| 80 | $ | 80 - 83.9 | = 3.9 $ |
| 83 | $ | 83 - 83.9 | = 0.9 $ |
| 86 | $ | 86 - 83.9 | = 2.1 $ |
第三步：求出所有绝对差的总和
$$
\sum
$$
第四步：计算平均差
$$
\text{平均差} = \frac{43}{10} = 4.3
$$
四、总结
通过上述步骤，我们可以得出该班级数学成绩的平均差为 4.3 分。这表示学生的成绩与平均分的平均偏离程度为4.3分，说明成绩分布相对集中，波动不大。
五、表格汇总
| 步骤 | 内容说明 |
| 数据列表 | 78, 82, 85, 90, 75, 88, 92, 80, 83, 86 |
| 平均数 $ \bar{x} $ | 83.9 |
| 绝对差总和 | 43 |
| 平均差 | 4.3 |
如需进一步分析其他数据集的平均差，可按照以上步骤进行计算。