| 曲线类型 | 参数方程 | 普通方程 | 互化公式 |
| 直线（点向式） | $ x = x_0 + at $, $ y = y_0 + bt $ | $ \frac{x - x_0}{a} = \frac{y - y_0}{b} $ | 消去参数 $ t $ 得到普通方程 |
| 圆（标准形式） | $ x = r\cos\theta $, $ y = r\sin\theta $ | $ x^2 + y^2 = r^2 $ | 利用三角恒等式 $ \cos^2\theta + \sin^2\theta = 1 $ 消去 $ \theta $ |
| 椭圆（标准形式） | $ x = a\cos\theta $, $ y = b\sin\theta $ | $ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 $ | 同样利用三角恒等式消去 $ \theta $ |
| 双曲线（标准形式） | $ x = a\sec\theta $, $ y = b\tan\theta $ | $ \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 $ | 利用 $ \sec^2\theta - \tan^2\theta = 1 $ 消去 $ \theta $ |
| 抛物线（标准形式） | $ x = at^2 $, $ y = 2at $ | $ y^2 = 4ax $ | 消去参数 $ t $，由 $ t = \frac{y}{2a} $ 代入得 $ x = a(\frac{y}{2a})^2 $ |
| 星形线 | $ x = a\cos^3\theta $, $ y = a\sin^3\theta $ | $ x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3} $ | 通过 $ \cos^2\theta + \sin^2\theta = 1 $ 转换得到 |