| 序号 | 公式 | 说明 |
| 1 | $\int_a^b dx = b - a$ | 常数函数1的积分 |
| 2 | $\int_a^b x^n dx = \frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{n+1}$（$n \neq -1$） | 幂函数的积分 |
| 3 | $\int_a^b e^x dx = e^b - e^a$ | 指数函数的积分 |
| 4 | $\int_a^b \sin x dx = -\cos b + \cos a$ | 正弦函数的积分 |
| 5 | $\int_a^b \cos x dx = \sin b - \sin a$ | 余弦函数的积分 |
| 6 | $\int_a^b \frac{1}{x} dx = \ln\left | \frac{b}{a}\right | $ | 对数函数的积分 |
| 7 | $\int_a^b \frac{1}{1+x^2} dx = \arctan b - \arctan a$ | 反正切函数的积分 |
| 8 | $\int_a^b \sec^2 x dx = \tan b - \tan a$ | 正割平方的积分 |
| 9 | $\int_a^b \csc^2 x dx = -\cot b + \cot a$ | 余割平方的积分 |
| 10 | $\int_a^b \sec x \tan x dx = \sec b - \sec a$ | 正割与正切乘积的积分 |
| 11 | $\int_a^b \csc x \cot x dx = -\csc b + \csc a$ | 余割与余切乘积的积分 |
| 12 | $\int_a^b a^x dx = \frac{a^b - a^a}{\ln a}$（$a > 0, a \neq 1$） | 指数函数 $a^x$ 的积分 |
| 13 | $\int_a^b \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} dx = \arcsin b - \arcsin a$ | 反正弦函数的积分 |
| 14 | $\int_a^b \frac{1}{1 + x^2} dx = \arctan b - \arctan a$ | 反正切函数的积分（重复项） |
| 15 | $\int_a^b f(x) + g(x) dx = \int_a^b f(x) dx + \int_a^b g(x) dx$ | 积分的线性性质 |