一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?(要过程)

更新日期：2026-11-12 14:49:55

标题

一个多边形的内角和是外角和的2倍,它是几边形?(要过程)

内容

在解决这个问题时，我们需要运用多边形的基本性质来推导答案。首先，我们明确两个关键概念：

1. 多边形的内角和公式：

对于一个n边形，其内角和可以通过以下公式计算：

\[

S_{\text{内}} = (n - 2) \times 180^\circ

\]

2. 多边形的外角和公式：

无论多边形有多少条边，其外角和始终为：

\[

S_{\text{外}} = 360^\circ

\]

根据题目条件，多边形的内角和是外角和的2倍。因此，我们可以列出如下关系式：

\[

S_{\text{内}} = 2 \times S_{\text{外}}

\]

将上述公式代入，得到：

\[

(n - 2) \times 180^\circ = 2 \times 360^\circ

\]

接下来进行化简：

\[

(n - 2) \times 180 = 720

\]

两边同时除以180：

\[

n - 2 = 4

\]

解得：

\[

n = 6

\]

答案：

该多边形是一个六边形。

通过以上步骤，我们利用数学公式和逻辑推理成功解决了问题。希望这个解答对你有所帮助！

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