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100个和尚吃100个馒头,大和尚每人吃4个,小和尚每4人吃1个,大小

更新日期:2026-11-12 15:29:33

标题100个和尚吃100个馒头,大和尚每人吃4个,小和尚每4人吃1个,大小
内容

解题步骤如下:

首先设定未知数,设大和尚有x人,小和尚有y人。根据题意可以列出两个方程:

\[ x + y = 100 \] (总人数为100)

\[ 4x + \frac{1}{4}y = 100 \] (总共消耗了100个馒头)

接下来通过代数方法求解这两个方程组。从第一个方程中我们可以得到 \( y = 100 - x \),将其代入第二个方程:

\[ 4x + \frac{1}{4}(100 - x) = 100 \]

进一步化简此方程:

\[ 4x + 25 - \frac{x}{4} = 100 \]

\[ 4x - \frac{x}{4} = 75 \]

\[ \frac{16x - x}{4} = 75 \]

\[ \frac{15x}{4} = 75 \]

\[ 15x = 300 \]

\[ x = 20 \]

因此,大和尚有20人。再由 \( y = 100 - x \) 可得小和尚有80人。

综上所述,答案是大和尚有20人,小和尚有80人。这个问题不仅考验了基本的数学运算技巧,还强调了解决实际问题的能力。通过这样的练习,可以提高我们分析和解决问题的综合素养。

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