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什么是偶函数(定义域有什么用)

更新日期:2026-11-12 17:31:17

标题什么是偶函数(定义域有什么用)
内容

偶函数是指满足 $ f(-x) = f(x) $ 的函数,其图像关于 y轴对称。常见的偶函数有 $ f(x) = x^2 $、$ f(x) = \cos(x) $ 等。

定义域是函数中自变量的取值范围,它决定了函数在哪些点上有意义。对于偶函数来说,定义域通常需要 关于原点对称,否则无法保证 $ f(-x) = f(x) $ 成立。

项目 内容
偶函数定义 满足 $ f(-x) = f(x) $ 的函数
图像特征 关于 y 轴对称
定义域要求 必须关于原点对称
举例 $ x^2 $、$ \cos(x) $

总结:偶函数具有对称性,而定义域的对称性是其成立的前提条件。

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