三角函数二倍角公式和半角公式

更新日期：2026-11-12 17:37:31

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三角函数二倍角公式和半角公式

内容

在三角函数中，二倍角与半角公式是常用的简化工具，广泛应用于计算与推导。以下是主要公式的总结：

公式类型	公式表达
二倍角公式	$ \sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta $ $ \cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta $ $ \tan 2\theta = \frac{2\tan\theta}{1 - \tan^2\theta} $
半角公式	$ \sin\frac{\theta}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos\theta}{2}} $ $ \cos\frac{\theta}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos\theta}{2}} $ $ \tan\frac{\theta}{2} = \frac{\sin\theta}{1 + \cos\theta} $

使用时需根据角度所在的象限确定符号。掌握这些公式有助于快速解题，提升运算效率。

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