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求数学期望和方差

更新日期:2026-11-12 17:42:41

标题求数学期望和方差
内容

数学期望与方差是概率统计中的两个重要概念,用于描述随机变量的集中趋势和离散程度。

概念 定义 公式
数学期望 随机变量取值的加权平均值 $ E(X) = \sum x_i p_i $
方差 随机变量与其期望的偏离程度的平方平均 $ Var(X) = E[(X - E(X))^2] $

数学期望反映了随机变量的平均表现,而方差则衡量数据的波动性。计算时,需先确定随机变量的分布及对应概率,再代入公式求解。

通过合理运用这两个指标,可以更准确地分析随机现象的特征,为决策提供依据。

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