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求根公式怎么运用

更新日期:2026-11-12 17:42:54

标题求根公式怎么运用
内容

求根公式是解一元二次方程的重要工具,适用于形如 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的方程。其公式为:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

使用步骤如下:

步骤 操作
1 确定方程中的系数 $ a, b, c $
2 计算判别式 $ D = b^2 - 4ac $
3 根据判别式判断根的性质(实数或复数)
4 代入公式计算两个根

例如:方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $,其中 $ a=1, b=-5, c=6 $,代入得 $ x_1=2, x_2=3 $。

掌握求根公式能快速解决二次方程问题,提高解题效率。

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