求根公式和根的判别式

更新日期：2026-11-12 17:42:54

标题

求根公式和根的判别式

内容

一元二次方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的解法中，求根公式和根的判别式是核心内容。通过判别式 $ \Delta = b^2 - 4ac $ 可以判断方程根的性质。

项目	内容
求根公式	$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $
判别式	$ \Delta = b^2 - 4ac $
根的类型	$ \Delta > 0 $：两个不等实根；$ \Delta = 0 $：两个相等实根；$ \Delta < 0 $：无实根，有共轭复根

掌握这些内容有助于快速判断方程的解的情况，并为后续计算提供依据。

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